Berechnung 1. Signal

[JuliaPapa]

Hallo, allerseits!

Ich bin mit meiner ersten Analyse fast fertig. Bei der Berechnung des 1. Signals habe ich jetzt allerdings ein Problem.

Ich habe mir die Musteranalyse über Amgen aus Volkers Buch "Investieren statt spekulieren" angesehen und versucht, diese auf mein Unternehmen zu übertragen. Klappt auch anfangs gut. NCF für die Jahre 1 bis 10 berechnen (ich liebe EXCEL), Summe bilden - alles klar.

Zu dieser Summe addiere ich dann noch den Restwert und erhalte so den Gesamtwert. Und jetzt kommt meine Frage: Woher erhalte ich den Restwert? Woher stammt der Restwert in der Amgen-Musteranalyse? Ich habe alle möglichen Zahlen hin und her gerechnet, bin aber zu keiner Lösung gekommen.

Wenn Ihr mir dieses Rätsel aufklären könntet, dann steht der Veröffentlichung meines "Erstlingswerkes" nicht mehr im Wege.

Vielen Dank,

Julia-Papa

[Dieter]

Hallo JuliaPapa,

die Berechnung steht auf Seite 104, aber bei Jahr 11 fehlt eine Kleinigkeit, aber auf Seite 86/87 ist das alles erklärt.

Also 11:

9023 X 1,125 = 10150 / 1,0575 / 1,0575^10 = 100929 (Restwert oder ewige Rente)

Ich freue mich schon auf Dein Erstlingswerk.

Dieter

[DimStar]

Hallo

verwirrend fand ich im Buch die Angabe "Wachstumsrate AB dem 11. Jahr". Auf Seite 87 wiederum heißt es "Ab dem zehnten Jahr werden gleich bleibende Netto-Cash-Flows angesetzt". Gerechnet wird dann in den Beispielen aber noch anders: Es gibt ein Wachstum im 11. Jahr, danach aber nicht mehr. Die Formel, mit der dann letzten Endes in den Beispielen gerechnet wird, scheint mir solide - bei Annahme von 12.5 % ewigem Wachstum bei Amgen wäre der Unternehmenswert schließlich auch unendlich hoch, weil der Diskont niedriger ist * .

Grüsse

[kostro]

Hallo!

Bin gerade dabei, meine erste Analyse von Colgate noch einmal Revue passieren zu lassen, damit ich mich bald weiteren Unternehmen nähern kann. Nun ist mir aufgefallen, dass ich bei der Berechnung des Discounted Cashflows (Signal 1) noch einige Probleme habe. Vor allem die Schätzung der Wachstumsraten ist noch nicht so ganz klar.
Da ich anhand von Beispielen am besten lernen kann und ich nicht zu denen gehöre, die alles immer sehr schnell kapieren, möchte ich das DCF-Modell mal an einem konkreten Beispiel von A bis Z berechnen.
Bitte sagt mir, wenn ihr Fehler entdeckt!!!

Also nehmen wir an es handelt sich um die Test AG. Wir befinden uns im Jahr 2004 und haben die Zahlen der Test AG von 1993 bis 2003 vorliegen.

Die NCF's der Test AG sehen wie folgt aus:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 1993 * * 1994 * * 1995 * * 1996 * * 1997 * * 1998 * * 1999 * * 2000 * * *2001 * * *2002 * * * 2003
NCF [Mio] * * * * * * * * * * * * 178 * * * 309 * * * 378 * * * * 458 * * * *619 * * * *789 * * * *919 * * 1.169 * * *1.163 * * *1.267 * * * 1.465
Steigerung zum Vorjahr: * * *n.a. * *73,6% * *22,3% * *21,2% * *35,2% * *27,5% * *16,5% * *27,2% * *-0,5% * * *8,9% * * * 15,6%

Daraus ergeben sich:
der Durchschnitt der letzten 10 Jahre: *24,8 %
der Durchschnitt der letzten 4 Jahre: * *12,8 %
der Durchschnitt der letzten 3 Jahre: * * *8 * %

Nun versuche ich die einzelnen Phasen zu schätzen:

Phase 1: 1 - 4. Jahr * * = * *12,8 % (da letzten 4 Jahre = 12,8%)
Phase 2: 5. - 7. Jahr * *= * * * *8 % (da letzten 3 Jahre = 8%)
Phase 3: 8 *- 10 Jahr * = * * * *6 *% (Habe ich willkürlich geschätzt! Wie kann ich hier richtig schätzen?)
Phase 4: ab 11. Jahr * *= * * * 3 *% (50% von Phase3)

Frage: Ist meine Herangehensweise bis hier verständlich und logisch?

Nun zur eigentlichen Berechnung des Jahres 2004:

Jahr *| * * * * * *NCF * * * * * * * * * * * | * * * * * * Diskontsatz * * * *| * * Diskontierter NCF
1 * * * * 1465 x 1,128 = 1652,5 * * * * * * 1,05 * * * * * * * * * * * * * * * *1573,8
2 * * * * 1652,5 x 1,128 = 1864,6 * * * * *1.1025 (hoch 2) * * * * * * * *1691,2
3 * * * * 1864,6 x 1,128 = 2102,6 * * * * *1.1576... (hoch 3) * * * * * * 1816,3
4 * * * * 2102,6 x 1,128 = 2371,8 * * * * *1.2155... (hoch 4) * * * * * * 1951,3
5 * * * * 2371,8 x 1,08 = 2561,5 * * * * * *1.2762... (hoch 5) * * * * * * 2007,0
6 * * * * 2561,5 x 1,08 = 2766,5 * * * * * *1.3400... (hoch 6) * * * * * * 2064,4
7 * * * * 2766,5 x 1,08 = 2987,8 * * * * * *1.4071... (hoch 7) * * * * * * 2123,4
8 * * * * 2987,8 x 1,06 = 3167,1 * * * * * *1.4774... (hoch 8) * * * * * * 2143,6
9 * * * * 3167,1 x 1,06 = 3357,1 * * * * * *1.5513... (hoch 9) * * * * * * 2164,0
10 * * * 3357,1 x 1,06 = 3558,5 * * * * * *1.6288... (hoch 10) * * * * * *2184,6
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Summe: * 19.719,6
11 * * * 3558,5 x 1,03 = 3665,3 * * * * * * * * * * * * * * * * *Restwert: * 75.005,9
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Gesamtwert: * *94.725,5

Der innere Wert der Test AG beträgt in diesem Fall 94.725,5 Mio Euro. Dies entspricht bei einer Aktienanzahl von 539 Mio Stück (Verwässerung ist berücksichtigt) einen fairen Kurs von 175,74 Euro. Nehmen wir an der aktuelle Kurs liegt bei 120 Euro, dann hätten wir eine Sicherheitsmarge von rund 46%.

Danach würde ich für die restlichen Jahre alle Sicherheitsmargen berechnen und historisch miteinander vergleichen.


Viele Grüße
Tiemo

[prince of persia]

Hallo Tiemo,

@
Phase 1: 1 - 4. Jahr = 2,8 % (da letzten 4 Jahre = 12,8%)
Phase 2: 5. - 7. Jahr = *8 % (da letzten 3 Jahre = 8%)
Frage: Ist meine Herangehensweise bis hier verständlich und logisch?

8% Wachstum liegen drei Jahre zurück, sind also am aktuellsten. Du nimmmst die Wachstumsrate aber für das 5. - 7. Jahr. Ich finde Deine Herangehensweise nicht logisch.
Du hast veruscht, die künftigen Wachstumsraten so gut wie mölich mit den vergangenen Wachstumsraten in Einklang zu bringen. Ich halte das für problematisch.

Wie wäre es denn mit folgender Herangehensweise: Die Test AG hat im Jahr 2003 ein Kapital (Eigenkapital + Fremdkapital) in Höhe von 10.000 Mio Eur. Nehmen wir weiter an, dass jährlich 50% des Cash Flows reinvestiert werden, so dass der Cash Flow im Jahr 2003 das Doppelte des Free Cash Flows in Höhe von 1.465 Eur aus Dienem Beispiel betrug.

2003:

Kapital: 10.000 Mio Eur
Cash Flow: 2.930 Mio Eur
Investitionen: 1.465 Mio Eur (Investitionsrate: 50%)
Free Cash Flow: 1.465 Mio Eur

Wie hoch ist nun der Cash Flow im kommenden Jahr 2004? Das hängt von der Kapitalrendite und der Investitionsrate ab. Also welchen Gewinn macht die Test AG mit den reinvestierten 1.465 Mio Eur? Das wissen wir, wenn wir auf die Kapitalrendite schauen. Ziehen wir mal den Cash Flow heran so betrug die Kapitalrendite in 2003 satte 29,3% -> (2.930/10.000)*100. Wenn jetzt 1.465 Mio Eur einbehalten werden steigt das Kapital von 10.000 Mio Eur auf 11.465 Mio Eur. Und wenn sich dieses Kapital wieder mit 29,3% verzinst, dann beträgt der Cash Flow im Jahr 2004 rund 3.359 Mio Eur -> 11.465*(1+Kapitalrendite/100). Anders formuliert: Mit 10.000 Mio Eur werden bei einer Kapitalrendite von 29,3% 2.930 Mio Eur gemacht und mit 1.465 werden bei einer Kapitalrendite von 29,3% 429 Mio Eur gemacht. Also beträgt der Cash Flow im folgenden Jahr 2.930 + 429 = 3.359 Mio Eur.

2004:

Kapital: 11.465 Mio Eur
Cash Flow: 3.359 Mio Eur
Investitionen: 1.680 Mio Eur (Investitionsrate: 50%)
Free Cash Flow: 1.680 Mio Eur

Wie hoch war jetzt das Wachstum des Free Cash Flows? Exakt 14,65%. Wie kommen wir auf 14,65%?

Wachstum = Investitionsrate * Kapitalrendite

Wenn die Test AG also 100% der Gewinne zu 29,3% reinvestiert hätte, betrüge das Wachstum 29,3%.

Hier hast Du einen fundamentalen Zusammenhang. Das halte ich für besser als Wachstumsraten fortzuschreiben.

Wenn Du jetzt neugierig geworden bist, dann forme doch mal die Gleichung nach Investitionsrate um und schaue Dir dann wie sich die Investitionsrate in Abhängigkeit der anderen Paramter ändert. Oder forme die Gleichung nach Kapitalrendite um, um zu schauen wovon diese abhängt. Dann wird Die z.B. klar warum für das gleiche Wachstum bei höherer Kapitalrendite wneiger investiert muss usw.

Grüße
PoP

[kostro]

Hallo prince of persia!

Ein super anschauliches Beispiel! Woher hast Du dieses Wissen (Buch, entspr. Ausbildung,...)? Ist auch viel fundierter als mein Weg.

Was heißt das jetzt konkret im Beispiel der Test AG?
Kann ich nun mit diesen 14,65% für die nächsten 10 Jahre weiterrechnen oder (muss) wird sich das Wachstum veringern?
Was passiert ab dem elften Jahr? Muss ich vielleicht sogar ein zweistufiges Diskont-Modell anwenden, wie es Robert G. Hagstrom in seinem Buch "Investieren mit Warren Buffett" wie folgt beschreibt: "Unter diesen Fallstudien waren einige Unternehmen, bei deren "Coupons" man einigermaßen *sicher sein konnte, dass sie ständig wachsen würden und dass ihr Wachstum den risikofreien Zinssatz von Staatsanleihen überflügeln würde. Bei diesen Unternehmen war es erforderlich, ein zweistufiges Diskont-Modell anzuwenden: eine Wachstumsrate für einen anfänglichen Zeitraum, dann eine niedrige Rate für eine zweite längere Periode." *(Mit Coupons ist hier der Cashflow gemeint.)?
Weiter heißt es in dem Buch: "Buffetts Kauf von Coca-Cola im Jahr 1988 ist ein gutes Beispiel. Zu dieser Zeit lag die Verzinsung der langfristigen Staatspapiere bei 9% und Coca-Colas Wachstumsrate bei 15%. Subtrahieren wir 15% von 9%, dann erhielten wir eine negative Zahl und diese Rechnung würde sinnlos. Um diese Einschränkung zu überwinden, benutze ich das zweistufige Diskont-Modell. Zuerst begann ich mit der Annahme, dass Coca-Cola bei den Gewinnen für die Eigentümer (Nettoertrag plus Amortisation minus Kapitalausgaben) für mindestens zehn Jahre mit überdurchschnittlicher Rate wachsen würde, um dann auf durchschnittliche 5% Wachstum zurückzufallen. Im elften Jahr würde ich dann die 5% Gewinnwachstum von 9% risikofreien Zinsen der Staatsanleihen subtrahieren und einen Diskont von 4% erhalten, mit dem die zukünftigen Gewinne des Unternehmens abgezinst werden könnten."

PS.: Und warum subtrahiert Hagstrom die Wachstumsrate von Coca-Cola von dem Zinssatz der langfristigen Staatsanleihen?


Fragen über Fragen...!

Viele Grüße
Tiemo

[prince of persia]

Hallo Tiemo,

@Woher hast Du dieses Wissen (Buch, entspr. Ausbildung,...)?

Link

@Kann ich nun mit diesen 14,65% für die nächsten 10 Jahre weiterrechnen oder (muss) wird sich das Wachstum veringern?
Was passiert ab dem elften Jahr? Muss ich vielleicht sogar ein zweistufiges Diskont-Modell anwenden, wie es Robert G. Hagstrom in seinem Buch "Investieren mit Warren Buffett" wie folgt beschreibt

Das hängt ganz von Dir ab. Ich gehe wie Hagstrom auch zweistufig vor. Das muss aber nicht sein. Vielleicht bin ja der Ansicht dass die Wachstumsraten in der 2. Periode genau so hoch sind wie in der 1. Phase. An Deiner Stelle würde ich mal schauen, welchen Unterschied es macht den einen oder anderen Weg zu wählen. Sprich: Wie wirkt sich die von Dir gewählte Wachstumsrate auf den Wert aus?
Ab dem 11. Jahr rechnest Du den fortlaufenden Wert aus, wie Du das auch in Deinem Beispiel gemacht hast (Restwert). Der Gedanke dabei ist, dass es keinen Sinn macht die FCFs auf 100 Jahre genau schätzen zu wollen.

@PS.: Und warum subtrahiert Hagstrom die Wachstumsrate von Coca-Cola von dem Zinssatz der langfristigen Staatsanleihen?

Um Dir das adäquat zu beantworten müsste ich wohl die Berechnung des fortlaufenden Wertes mathematisch herleiten. Die Subtraktion (Diskontsatz - Wachstumsrate) kommt in der Berechnung des fortlaufenden Wertes bzw. der ewigen Rente vor, die man nach der Detailperiode (hier ab 11. Jahr) berechnet.

Grüße
PoP

[kostro]

Hallo PoP!

Danke für Deine wertvollen Hinweise!


PS.: Das Buch hat ja einen stattlichen Preis.


Grüße
Tiemo

[prince of persia]

Gerne.

@PS.: Das Buch hat ja einen stattlichen Preis.

Stimmt. Ich würde mal geduldig warten, bis Du bei eBay oder Amazon ein gebrauchtes Exemplar günstiger kaufen kannst. Ich gehe da immer so vor, dass ich auf ältere Expemplare warte, die man oft sehr viel billiger kriegt. Damit schlage ich mich auch immer im Rahmen der Uni durch und das klappt wunderbar. Man muss nur Geduld haben. Das ist wie mit den Aktien ;-)
Wenn Du die englische Sprache gut beherschst, dann kiegst Du das Exemplar im Originalsprache übrigens viel günstiger. Das Buch heißt im Original "Valuation".

Ansonsten ist es vielleicht auch noch ein bißchen früh für Dich, mit diesem Buch weiterzumachen. Als ich anfing hatte ich auch einen Haufen Theorie gelernt und in der Praxis sah es dann erstmal ganz anders aus. Was Dich jetzt erstmal weiterbringt ist das Lesen und Analysieren von Geschäftsberichten und das Sammeln von Informationen, einen tiefes Verständnis vom jeweiligen Geschäftsmodell usw. Dabei lernt man viel und das ist erstmal wichtiger als Rumrechnen. Schließlich sind Deine Investments immer "nur" so gut wie Dein Research.

[kostro]

Hallo PoP!

Du hast recht, ich habe so eine Angewohnheit, die Dinge immer gleich so perfekt wie möglich machen zu wollen. Aber hierbei werde ich wohl noch ein bischen Zeit benötigen bzw. investieren müssen, denn ich möchte ja auch, dass meine Anlagen gut laufen.

Werde mich in Zukunft ersteinmal auf das Unternehmen und seine Geschäftsberichte konzentrieren.

Grüße
Tiemo